Relación de frecuencia-energía de Planck

Relación de frecuencia-energía de Planck y el efecto fotoeléctrico

═══════════════════════════

"La experiencia más bella que podemos tener es sentir el misterio...percibir que tras lo que podemos experimentar se oculta algo inalcanzable a nuestro espíritu, la razón más profunda y la belleza más radical, que solo nos es accesible de modo indirecto -ese conocimiento y esa emoción es la verdadera religiosidad" 

Albert Einstein

═══════════════════════════

Relación de frecuencia-energía de Planck y el efecto fotoeléctrico

• Aplicados a la iluminación       
• Después de la teoría de la emisión fotoeléctrica 
• El Muro de Planck                    

La longitud y el tiempo de Planck custodian el Muro que oculta lo inalcanzable

 

La constante de Planck expresa el umbral mínimo de energía que se puede medir en una partícula.

h=6.63 10-34 julios x segundo

Esta constante se inserta en la mecánica cuántica, desempeñando un papel fundamental.

La "h" minúscula es el "cuanto de acción". La ley de Planck establece que la energía de radiación es el producto del cuanto de acción por la frecuencia de la radiación:  E=h.v.

Por la entrada anterior, ya tenemos una noción de algunos conceptos. Sabemos a que nos referimos cuando hablamos de la radiación de cuerpo negro (cuerpo idealizado), un tipo de esta que sería emitida por un absorbente y emisor perfecto de radiación. También sabemos, de que se trata la Ley de Planck. Hay en Internet sobrados ejemplos de estos conceptos aplicados al Sol y a la Tierra. Pero como podemos deducir, sus aplicaciones son amplísimas, simplemente que en estos ejemplos, los cuerpos analizados, se comportan con una gran similitud con lo que sería un teórico cuerpo negro. 

Cuando, por otra parte, hablamos en astronomía, al clasificar las estrellas (principalmente en la antigua clasificación de Harvard), en enanas rojas, marrones y blancas y en estrellas gigantes rojas como la estrella gigante Betelgeuse, justamente estamos haciendo referencia a la temperaturas (aunque aquí los colores pueden ser algo engañosos). Mientras el Sol, nuestra estrella, tendría un poco menos de 6.000° Kelvin en superficie, Betelgeuse tendría la mitad y Sirio, la que vemos como la más brillante en el cielo nocturno, con su aspecto blanco-azulado, superaría los 30.000° en superficie. Con esto, no queremos expresar que Sirio sea la más caliente, las temperaturas superficiales de las estrellas oscilan entre 2.000° y 50.000° Kelvin. La luz de las estrellas más calientes, están incluso mayoritariamente en la zona ultravioleta del espectro.

Aplicados a la iluminación.

Pero habíamos (en la entrada anterior) tomado como ejemplo una simple lámpara incandescente. Se define como una fuente de luz artificial. Explicada de forma simple, esta posee un filamento en espiral, que no es otra cosa que un conductor, como lo es el cable conductor que llega a la lámpara. Pero en este caso es de un menor diámetro, que dependerá en mucho, de cual será su futura utilización para determinarlo. Si por ejemplo va a estar destinado a un uso normal continuado o por ejemplo en un semáforo, donde estará prendido y apagado por intervalos corto. Es común que este filamento sea de tungsteno, porque es el metal que tiene el punto más alto de fusión 6.191,33° escala de Fahrenheit, 3.605° Kelvin (más que la superficie de infinidad de estrella) o 3.421,85° Celsius. Cuando el nivel de potencia sobre el filamento llega a 1000° Kelvin, se produce la luz visible. La luz pareciera blanca, porque se le ha agregado más luz azul, a la roja y amarilla ya existente. Se utiliza el espectro de colores por adición (sumatoria de colores para conseguir el blanco). Es común sentir hablar por ejemplo, ya que estamos hablando de lámparas, de leds RGB (Red, Green and Blue), estos son los colores por adición o aditivos, mientras por sustracción o sustractivos son los utilizados por ejemplo en impresión, donde hay sustracción de colores para conseguir el blanco. Son los denominados (cuatricomia) CMYK [Cyan (cian), Mayenta (magenta), Yellow (amarillo) y Key (este en realidad es un plus, pues con los tres primeros se pueden formar todos los colore, inclusive el negro, que es lo que representa el "color llave", pero es utilizado por ejemplo en impresión, para conseguir colores más profundos)]. En el diodo emisor de luz (LED) la luz no se genera por resistencia, aumentando la temperatura de un conductor como en la lámpara incandescente, sino haciendo impactar electrones en un semiconductor. Los semiconductores, como lo manifiesta su nombre, son materiales que conducen la corriente eléctrica moderadamente. En la actualidad el silicio ha suplantado al germanio. En estos materiales los electrones están firmemente unidos a los átomos, pero cuando uno se libera ("electrón libre") el átomo queda con hueco. Este proceso producido por el calor se llama "formación de pares". El hueco bien se puede llenar por recombinación es decir por un electrón libre o por un electrón robado a un átomo vecino. A mayor temperatura, el proceso se acelera. La conductividad eléctrica es proporcionada por electrones libres y huecos. Si agregamos un poco de fósforo (donante) al silicio conseguimos con poca energía liberar electrones (silicio de tipo "n"). Si por el contrario agregamos galio (aceptor) al silicio, los portadores de carga mayoritarios serán los huecos (silicio de tipo "p") ("n" y "p", por negativo>electrón y positivo> agujero). Ahora, si tenemos la mitad de un diodo con material "p" y otra mitad con material "n", esto creará un exceso de carga negativa en el sector "p" y un exceso de carga positiva en el sector "n", creando un campo eléctrico en la capa límite. Aquí hay un equilibrio pero si aplicamos un voltaje externo positivo a "p" se producirá una corriente eléctrica que estará en relación con el voltaje aplicado. Cuando se hace circular una corriente de "p" a "n", el LED reacciona produciendo fotones. El semiconductor almacena energía y esta es expulsada por el chip reflector produciendo la luz. Como vemos, el funcionamiento del Led, está fundamentado en el "Principio Fotoeléctrico" enunciado por Einstein en 1905, basándose en el principio de Planck. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material al incidir sobre él una radiación electromagnética. El mismo, fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, pero su explicación teórica fue efectuada por Einstein en su artículo "Heurística (descubrimiento) de la generación y conversión de la luz". En el caso de los tubos fluorescentes y su miniaturización en las lámparas de bajo consumo, si bien hay una correspondencia, esta es más secundaria, estando más relacionados con el plasma y el arco eléctrico (Humphrey Davy). En la práctica, las células solares y los dispositivos optoelectrónicos son producto de las investigaciones aplicadas al desarrollo tecnológico del efecto fotoeléctrico. Hoy lo aprovechamos en la fabricación de fotodiodos, láseres y el más generalizado uso de LED. 

Después de la teoría de la "emisión fotoeléctrica".

En la física cuántica, sobresale en conjunción con la naturaleza dual onda-partícula de la luz, el efecto fotoeléctrico. Se trata del poder de la luz comportándose como partícula (fotones¹) o "cuanto de luz" en la terminología de Einstein)) para poder expulsar electrones de los átomos de un material conductor. Luego del aporte de Einstein de 1905 que mereció el Premio Nobel, el efecto fotoeléctrico se consolidó sobre el marco teórico trabajo de Mark Planck. En 1913, Niels Bohr trato de hacer un modelo atómico que fuera capaz de explicar la estabilidad de la materia. Aunque su teoría no es exacta, fue el primero en incluir una cuantización.

En 1916, tenemos la serie de Lyman, es una secuencia de líneas (serie de Balmer) que describen las líneas espectrales del espectro de átomo de hidrógeno en la región ultravioleta, donde toma como nivel más bajo para los electrones un número cuántico. 

La "Huella Digital de Dios". Sin dudas, el efecto más notable de un espectro de cuerpos negros, fue dado por la radiación emitida por el "big bang", en el comienzo del universo en que estamos inmersos, cuando toda la materia estaba comprimida en un punto muy denso y muy caliente. Las radiaciones después de la gran explosión se han enfriado y la energía de sus fotones han decaído, pero dada la expansión del universo, la energía total se mantiene. Las longitudes de onda de esta radiación esta en el rango de las microondas. La existencia de este "fondo primordial de microondas" fue confirmada por primera vez en 1965 por Arno Penzias y Robert Wilson, cuyo trabajo fue premiado con el premio Nobel de 1978. Finalmente, la distribución de la energía de microondas primordiales fue medida en 1990 por COBE (Explorador del Fondo Cósmico, en inglés), una nave espacial diseñada por la NASA. Cuando sus resultados se mostraron, siendo la prueba más importante hasta la fecha de la teoría del "big bang" respecto al origen de nuestro universo, nombraron a la gráfica que representaba los datos obtenidos, como la "Huella digital de Dios".

¹)- El término "fotón" fue propuesto mucho después, en 1926, por Gilbert Lewis. Anteriormente el mismo término de "fotón" ya se había utilizado por el psicólogo norteamericano Leonard Thompson Troland para medir la iluminancia, lo que actualmente se mide como unidad "lux" (lx). 

El muro de Planck

A través de la investigación científica, se han postulado una cantidad de constantes y con total seguridad se descubrirán muchas más. Nuestro Universo se caracteriza por una serie de magnitudes físicas que no han variado desde su creación.

El muro de Planck tiene su construcción por la imposibilidad de la determinar lo que sucede más allá de un límite inferior de nuestro Universo.

Longitud de Planck - El "espacio mínimo donde Algo pueda suceder" - y 

Tiempo de Planck - el "tiempo mínimo donde Algo podría suceder" -

El muro de Planck - entonces se yergue en donde el espacio y el tiempo tienen su mínima expresión.      

Hasta donde sabemos hoy, el tiempo mínimo sería 5.3912427 x 10 -44 segundos.

Y el espacio mínimo sería 1.61625281 x 10 -33 centímetros.

Debiendo agregar la masa que se definiría como 2.176434 x 10 -5 gramos.

Estos tres valores que son aproximados, se agrupan en lo que se llama la escala de Planck que describen las unidades más pequeñas que describirían el universo. Propuestos por Planck en 1899, se presentan consistentes con la física cuántica actual. Es decir que que pueden ser modelados matemáticamente, o sea que por debajo de estos valores nuestro entendimiento de la física desaparece. Por tanto, no quiere decir que no se puedan establecer valores menores, pero no sería compatibles con nuestros modelos físico-matemáticos actuales. La gran utilidad de las cinco unidades fundamentales de Planck, así como de las nueve unidades derivadas es que asignándoles un valor equivalente a "1" facilitan el desarrollo de complejas operaciones matemáticas.  

En el "SI" (Système International d'unités)(Sistema Internacional de unidades) existen siete unidades básicas: segundo, metro, kilogramo, candela, kelvin, amperio y mol. Cuatro de ellas fueron propuestas  por Planck en 1899, como unidades naturales que miden magnitudes fundamentales del universo.

Longitud, tiempo y masa son tres de las cinco unidades fundamentales de Planck. Siendo las otras: 

La temperatura de Planck: 1.4171 x 10 grados Kelvin (valor límite máximo)

La carga eléctrica de Planck: α-½ ~ 11.706 veces mayor que la carga de un electrón (qp)

En el comienzo de la existencia de nuestro universo, por delante del muro de Planck en el brevísimo tiempo que sucede al "Big Bang" hasta los 10 -43 segundos, tenemos la denominada "Era de Planck".