El gato de Schrödinger (13° Parte)

 

-El gato de Schrödinger continúa siendo protagonista.-

El amigo de Wigner y el teorema de Frauchiger-Renner

Eugene Paul Wigner

De aquí en más, en las partes finales sobre el experimento del gato de Schrödinger, trataremos de abordar de la forma más clara que podamos, las últimas novedades que han resultado de las diversas variaciones de este experimento, que sigue suscitando nuevas controversias y renovados aportes a la física cuántica. Por supuesto, cuando Schrödinger ideó este experimento con el fin de ridiculizar la interpretación de Copenhague no imagino las consecuencias que tendría. Pero creo además, que nadie, absolutamente nadie, visualizó que 87 años después, en el año 2022, seguiría generando nuevas variaciones y polémicas por sus problemas no resueltos. 

Como introducción al tema digamos que debemos mencionar el teorema de Frauchiger-Renner. Este teorema descarta casi todas las interpretaciones de la física cuántica. Este teorema extiende la versión de 1984 de David Deutsch del experimento del amigo de Wigner, para llegar a una situación que muestre la inconsistencia de la teoría unitaria de estados cuánticos. La teoría cuántica ha demostrado durante su ya extensa existencia la validez de sus predicciones sobre la naturaleza del mundo a escala microscópica. Lo que no ha logrado es poner a los científicos de acuerdo en cuanto a la realidad. El experimento diseñado por Daniela Frauchiger y Renato Renner, es una variante del experimento metal del amigo de Wigner. El mismo plantea una contradicción en la que dos personas no se ponen de acuerdo sobre el resultado de un lanzamiento de moneda (cara o cruz). Como en los experimentos materiales realizados con fotones en los laboratorios, aquí se aumenta el número de participantes humanos, constando de cuatro experimentadores: Alicia, la amiga de Alicia, Bob y la amiga de Bob. La amiga de Alicia se encuentra en un laboratorio efectuando mediciones en un sistema cuántico, y Alicia se encuentra fuera del laboratorio. La amiga de Bob se encuentra de forma similar en otro laboratorio, y Bob se haya fuera observando a su amiga y al laboratorio, tratándolos como un sistema único. En el interior del primer laboratorio, la amiga de Alicia hace una medición de un lanzamiento de  moneda diseñado para resultar cara en un tercio de los lanzamientos y cruz en los dos tercios restantes. Si el lanzamiento resulta en cara, la amiga de Alicia prepara una partícula con el espín hacia "abajo", pero en el caso de que salga cruz, prepara la partícula en la superposición de espín "arriba" y espín "abajo" en partes iguales. En cualquiera de los dos casos le envía la partícula a la amiga de Bob, quien mide el espín de dicha partícula. Basada en el resultado de esta última medición, la amiga de Bob ahora puede hacer una afirmación sobre que resultado obtuvo la amiga de Alicia. Si encuentra que el espín de la partícula es hacia "arriba" por ejemplo, deduce que el lanzamiento de la moneda resulto cruz. Ahora, Alicia mide el estado de su amiga y su laboratorio, tratándolos como un sistema cuántico y haciendo uso de la teoría cuántica para hacer predicciones. Mientras tanto, hace exactamente lo mismo con su amiga y su laboratorio. El experimento imaginario de Frauchiger-Renner propone tres condiciones o supuestos. Aquí se acaba de dar el primero de ellos. Un experimentador puede analizar otro sistema, incluso uno complejo que incluye otros experimentadores, usando la mecánica cuántica. Asume la universalidad de la teoría cuántica. Todo el universo sigue las reglas de la mecánica cuántica. 

Hasta adonde habíamos llegado con el experimento, esta todo en armonía con las mediciones de los experimentos reales con partículas simples, pero con este primer supuesto Frauchiger y Renner introducen sistemas complejos. En esta etapa del experimento, la amiga de Alicia ya observó si la moneda salió cara o cruz, pero la medición compleja de Alicia coloca el laboratorio con su amiga incluida, en una superposición de haber visto cara o cruz. En función de su medida compleja que puede salir SI o NO, Alicia puede inferir el resultado de la medida efectuada por la amiga de Bob. Podemos suponer que Alicia obtuvo SI por respuesta. Puede deducir, utilizando mecánica cuántica, que la amiga de Bob debe haber encontrado que el espín de la partícula es hacia "arriba", por lo que, la amiga de Alicia tiene que haber obtenido cruz. Esta afirmación requiere otra suposición. No solamente razona sobre lo que sabe, sino que además razona sobre cómo la amiga de Bob utilizó la teoría cuántica para llegar a su conclusión sobre el resultado del lanzamiento de la moneda. Este supuesto sostiene que las predicciones hechas por distintos experimentadores no son contradictorias. A su vez, Bob puede realizar una medición similar sobre su amiga y su laboratorio, colocándolos en una superposición cuántica. De la misma forma la respuesta puede ser SI o NO. En este caso si Bob obtiene SI, esto permite a Bob concluir que la amiga de Alicia debe haber visto cara. Queda demostrado que Alicia y Bob pueden realizar mediciones y comparar sus afirmaciones sobre el resultado del lanzamiento de la moneda. Pero aquí se da la tercer suposición: si la medición de un experimentador dice que el lanzamiento de la moneda salió cara, entonces el hecho opuesto, que en el lanzamiento de la moneda salió cruz, no puede ser simultáneamente verdadero. La configuración ahora está lista para la contradicción. Cuando Alicia obtiene un Si por su medición, asume que salió cara y cuando Bob obtiene un SI, asume que salió cruz. En la mayoría de la veces no habrá contradicción. Pero Frauchiger y Renner demostraron que en un doceavo de los casos, Alicia y Bob obtendrán SI, no poniéndose de acuerdo si la amiga de Alicia obtuvo cara o cruz. Los dos se refieren a un acontecimiento del pasado y en los cuales los dos están seguros de lo que ocurrió, pero sus declaraciones son contradictorias. Se llega entonces a la conclusión de que uno de los tres supuestos que sustentan este experimento mental es incorrecto. Sin embargo, no se puede identificar cual (o cuales) de los supuestos es (o son) el (o los) incorrecto (o incorrectos).